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attraversano un campo elettrico o un campo magnetico. L'apparecchio rappresentato nella fig. 2 è un tubo di scarica, simile a quello della fig. 1
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, conformemente alla (2), che sugli elettroni si esercita una forza con la direzione, indicata nella figura, perpendicolare alla traiettoria, e grandezza
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spontaneamente tra due metalli diversi posti in contatto. Tale differenza di potenziale è data infatti dalla differenza w 2 − w 1 delle energie di
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dove la funzione H (q 1, q 2, ..., q f, p 1, p 2, ..., p f), detta funzione di Hamilton, o semplicemente Hamiltoniana, s'identifica, per il caso dei
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1 q 2, ..., q f detti coordinate generali; il numero f di questi parametri è il numero dei gradi di libertà del sistema. La conoscenza delle f
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Invece che per mezzo delle coordinate generali e delle loro derivate rispetto al tempo, rappresenteremo lo stato del sistema per mezzo delle 2 f
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, spazio delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2) come coordinate cartesiane ortogonali. Esiste evidentemente una
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coordinate q r e p r del punto rappresentativo e cioè le 2f componenti della sua velocità nello spazio a 2 f dimensioni delle fasi.
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(e cioè i cui punti rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello spazio delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
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distribuzione dei punti rappresentativi entro una cella siano trascurabili. Indichiamo le varie celle con un numero d'ordine, e siano N 1, N 2, ... N s
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giustificata), l'espressione (4) si può ritenere proporzionale alla probabilità della ripartizione N 1, N 2, ..., N s, ... .
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Il problema della ricerca della ripartizione più probabile si riduce così alla determinazione dei numeri N 1, N 2, ..., N s, ... in modo che
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: il valore medio dell'energia cinetica pertinente a ciascuno dei gradi di libertà della molecola è costante ed uguale a kT/2 (per le applicazioni di
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parziali 1 e 2 abbia un grandissimo numero di gradi di libertà. (Si pensi, per fissare le idee, a due corpi, contenenti ciascuno miriadi di molecole, e
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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possibili per l'energia, ha conseguenze statistiche assai notevoli. Siano w 1, w 2, ..., w r ... i livelli energetici di un atomo o molecola. Possiamo
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: siano N 1, N 2,..., N r ... i numeri di corpuscoli che occupano rispettivamente il 1°, 2°, ... r mo, ... stato quantico; esiste uno, e un solo, stato
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, ciascuna suscettibile di occupare due stati quantici 1,2. Siano N 1 ed N 2 i numeri di occupazione dei due stati; essi potranno a priori avere i valori
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ipervolume. Se N 1, N 2, ... sono i numeri dei sistemi a, il cui punto rappresentativo appartiene alla prima, alla seconda, ... cella, la probabilità
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distribuzione resta definita dalla conoscenza dei numeri N 1, N 2, ... dei sistemi, che si trovano rispettivamente nel primo, nel secondo, ... stato
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Accademia della crusca
